Гаусс теоремасы

Гаусс теоремасы (tat.lat. Gauss teoreması Калып:Deadlink) — электродинамиканың төп кануннарының берсе, Максвелл тигезләмәләренә керә.

Гаусс кануны күләмдәге коргы һәм Электр кыры көчәнешлелегенең агымы арасында бәйләнешен күрсәтә.

Әгәр сферик S өслеге электр коргылары тупламын камап алса, бу йомык өслек аша үткән Ф электр индукциясе агымы әлеге коргыларның суммасына тигез була.

Гаусс теоремасы вакуум өчен

Интеграль күренеш

СГС

${\mathrm{\Phi }}_{𝐄}=4\pi Q,$

СИ

${\mathrm{\Phi }}_{𝐄}=\frac{Q}{{\epsilon }_0},$

биредә:

• ${\mathrm{\Phi }}_{𝐄}\equiv \underset{S}{\oint }𝐄\cdot \mathrm{d}𝐒$ — Электр кыры көчәнешлелегенең агымы йомык $S$ өслеге аша

• $Q$ — тулы коргы күләмдә

• ${\epsilon }_0$ — электр даимие

Дифферинциаль күренеш

СГС:

$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}𝐄\equiv \mathrm{\nabla }\cdot 𝐄=4\pi \rho ,$

СИ:

$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}𝐄\equiv \mathrm{\nabla }\cdot 𝐄=\frac{\rho }{{\epsilon }_0}.$

биредә $\rho$ - күләмдәге коргы тыгызлыгы

Гаусс кануны Электр индукциясе өчен

Интеграль күренеш

СГС:

${\mathrm{\Phi }}_{𝐃}\equiv \underset{S}{\oint }𝐃\mathrm{d}𝐒=4\pi Q,$

СИ:

${\mathrm{\Phi }}_{𝐃}\equiv \underset{S}{\oint }𝐃\mathrm{d}𝐒=Q,$

Дифферинциаль күренеш

СГС:

$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}𝐃\equiv \mathrm{\nabla }\cdot 𝐃=4\pi \rho ,$

СИ:

$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}𝐃\equiv \mathrm{\nabla }\cdot 𝐃=\rho .$

Гаусс кануны Магнит индукциясе өчен

Интеграль күренеш:

${\mathrm{\Phi }}_{𝐁}\equiv \underset{S}{\oint }𝐁\cdot \mathrm{d}𝐒=0,$

Дифферинциаль күренеш:

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐁=0.$

Шулай итеп тәбигатьтә магнит коргысы юк.

Гаусс кануны Ньютон гравитациясе өчен

Интеграль күренеш:

${\mathrm{\Phi }}_{𝐠}\equiv \underset{S}{\oint }𝐠\cdot \mathrm{d}𝐒=-4\pi GM,$

Дифферинциаль күренеш:

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐠=-4\pi G\rho ,$

биредә:

g — гравитацион кыр көчәнешлелеге

M — гравитацион коргы (масса)

G — Ньютон константасы.

Моны да карагыз

• Электр агымы
• Электр йөртү көче
• Ом кануны
• Фарадей кануны
• Үтә үткәрүчәнлек
• Электр көчәнеше
• Электр кыры көчәнешлелеге
• Электр каршылыгы
• Чагыштырма электр каршылыгы

Әдәбият

• Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1983. — 463 с, ил. и более поздние издания.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.. — Т. III. Электричество. — §§ 5 — 8, 13, 53.