Гравитомагнетизм

Әйләнә торган җисемнең импульс моменты J гравимагнит кырын Н булдыра

Электромагнетизмда аналогия буенча диполь моменты m магнит кырын В булдыра

Гравитомагнетизм Gravity Probe B дигән иярченнәр миссиясе тарафыннан 2011 елда расланган

Гравитомагнетизм яки гравимагнетизм - әйләнә торган җисем (гравитацион кыр чыганагы) өстәмә көч (гравимагнит көче) булдыру күренеше. Хәрәкәт итүче электр коргылары (электр агымы) магнит кырын булдыра, әлеге күренешнең аналогиясе буенча гравитациядә охшаш феномен гравимагнетизм дип атала, бу эффект Гомуми нисбәтлелек теориясендә күрсәтелә, шуңа күрә аналогия буенча Ньютонның классик гравитациясе "гравиэлектр", ә Эйнштейнның ГЧТ гравитациясе "гравимагнит" дип йөртелә.

Тасвир

Ньютон классик механикасыннан аермалы буларак Эйнштейнның ГЧТдә гравитацион кырда җисем хәрәкәте кырның чыганагы әйләнүеннән бәйләнгән. Хәттә кыр чыганагы массалары бүленеше вакыттан бәйләнмәгән очракта чыганакның әйләнүе тәэсир итә, ләкин зәгыйфь кырда гравимагнит күренеше бик кечкенә.

Зәгыйфь гравитацион кырда кече тизлекләр өчен гравитацион ("гравиэлектр") һәм гравимагнит көчләре аерым алганда тикшереп була һәм гравимагнит көчәнешлелеге өчен тигезләмәләр электромагнетизм Максвелл тигезләмәләренә охшаш.

Әйләнә торган сферик симметрик М-массалы җисем Калып:Math-импульс моменты белән гравимагнит көчен булдыра һәм аның тирәсендәге $v\ll c$ (Калып:Math-яктылык тизлеге) тизлеге белән хәрәкәт итүче m-массалы кисәкчеккә гравитацион көчтән башка тагы гравимагнит көче тәэсир итә, ул электромагнетизмдагы Лоренц көче кебек кисәкчек тизлегенә һәм Калып:Math-гравимагнит кыры көчәнешлелегенә перпендикуляр юнәлгән:

$𝐅=\frac{m}{c}[𝐯\times 2{𝐁}_{\mathrm{g}}].$

Әйләнә торган масса координаталар башында урнашкан очракта гравимагнит кыры көчәнешлелеге болай исәпләнә:

${𝐁}_{\mathrm{g}}=\frac{G}{2c}\frac{𝐋-3(𝐋\cdot 𝐫/r)𝐫/r}{r^3},$

биредә Калып:Math — гравитацион даими, Калып:Math — радиус-вектор

• (формула магнит диполе өчен формулага бик охшаш)

Гомуми нисбәтлелек теориясендә гравитация бәйсез көч булмый, ул фәза-вакытның кәкрелеге белән аңлатыла, гравимагнит кыры Калып:Math шул ук геометрик мәгънәгә ия.

Көчле кырларда һәм релятивистик тизлекләр өчен гравимагнит кыры гравитацион кырдан аерым алганда тикшереп булмый.

Гравиэлектромагнетик тигезләмәләр

Гомуми нисбәтлелек теориясе буенча зәгыйфь кыр очракта әйләнә торган масса булдырган гравитацион кыр Максвелл тигезләмәләренә охшаган тигезләмәләр белән тасвирлана:

Гравитоэлектромагнетизм тигезләмәләре	Максвелл тигезләмәләре (СГС)
$\mathrm{\nabla }\cdot {𝐄}_{\text{g}}=-4\mathrm{\pi }G\mathrm{\rho }$	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐄=4{\mathrm{\pi }\mathrm{\rho }}_{\text{em}}$
$\mathrm{\nabla }\cdot {𝐁}_{\text{g}}=0$	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐁=0$
$\mathrm{\nabla }\times {𝐄}_{\text{g}}=-\frac{1}{c}\frac{\partial {𝐁}_{\text{g}}}{\partial t}$	$\mathrm{\nabla }\times 𝐄=-\frac{1}{c}\frac{\partial 𝐁}{\partial t}$
$\mathrm{\nabla }\times {𝐁}_{\text{g}}=-\frac{4\pi G}{c}𝐉+\frac{1}{c}\frac{\partial {𝐄}_{\text{g}}}{\partial t}$	$\mathrm{\nabla }\times 𝐁=\frac{4\pi }{c}{𝐉}_{\text{em}}+\frac{1}{c}\frac{\partial 𝐄}{\partial t}$

биредә:

• Калып:Math — гравитацион кыр (бу аналогиядә «гравитоэлектр» дип атала);
• Калып:Math — электр кыры;
• Калып:Math — гравитомагнит кыры;
• Калып:Math — магнит кыры;
• Калып:Math — масса тыгызлыгы;
• Калып:Math — коргы тыгызлыгы:
• Калып:Math — масса агымы тыгызлыгы, Калып:Math, биредә Калып:Math — гравитацион кырны булдырган масса тизлекләре кыры;
• Калып:Math — электр агымы тыгызлыгы;
• Калып:Math — гравитацион даими;
• Калып:Math — гравитация таралышы тизлеге (Гомуми чагыштырмалылык теориясендә яктылык тизлегенә тигез)

Гравиэлектромагнит кырында кисәкчеккә Лоренц көче аналогы тәэсир итә:

${𝐅}_{\text{m}}=m({𝐄}_{\text{g}}+\frac{1}{c}[𝐯\times 2{𝐁}_{\text{g}}]).$

биредә:

• Калып:Math — кисәкчек массасы;
• Калып:Math — аның тизлеге.

Гравимагнит кыры зурлыгы

• Әйләнә торган Кояш (импульс моменты Калып:Math=1,6Калып:E кг·м²/с) Җир орбитасында гравимагнит кырын булдыра, аның тизләнеше 5,3Калып:E м/с² тәшкил итә, бу тизләнеш 1,3Калып:E тапкыр ирекле төшү тизләнешеннән ким (g=9.8 м/с²).

Җиргә тәэсир итүче гравимагнит көче Кояштан юнәлгән һәм 3,1Калып:E Н тигез, бу көч Кояшка юнәлгән гравитацион тартылу көченнән 1Калып:E тапкыр ким, нәтиҗәдә Җир Кояшка тартыла.

• Әйләнә торган Җир (импульс моменты Калып:Math=7Калып:E кг·м²/с) дә гравимагнит кырын булдыра, экваторда аның тизләнеше 3,1Калып:E м/с² тәшкил итә, бу тизләнеш 3,2Калып:E тапкыр ирекле төшү тизләнешеннән ким (g=9.8 м/с²).

• Киек Каз Юлы - Галактикабызның импульс моменты Кояш тирәсендә гравимагнит кырын булдыра, аның тизләнеше ~2Калып:E м/с² тәшкил итә, бу тизләнеш 1Калып:E тапкыр Галактиканың үзәккә омтылу тизләнешеннән ким.

Әдәбият

• Astronet.ru — Спутник Gravity Probe B подтвердил наличие гравимагнетизма
• In Search of gravitomagnetism Калып:Webarchive, NASA, 20 April 2004.
• Gravitomagnetic London Moment — New test of General Relativity?
• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). — М.: Наука, 1981. — 352c.
• Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. — М.: Наука, 1985. — 304c.
• Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. Гравитация. 3-е изд. — М.: УРСС, 2008. — 200с.
• Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977.
• Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.