Бозе — Эйнштейн тупланышы

Бозе — Эйнштейн тупланышы яки Бозе-конденсациясе - квант күренеше. Бозе — Эйнштейн конденсатында нуль яки бөтен спинлы күп кисәкчәләр җыелмасында (бозе-газ яки бозе-сыеклык) тәлгәшләнү температурасыннан түбәнрәк (кисәкчекнең дулкын озынлыгы кисәкчекләр арасындагы ераклыгына тигез) системаның бар кисәкчекләре арасында нуль импульслы халәттәге кисәкчекләрнең чикләнгән өлеше була.

Бозе — Эйнштейн конденсациясе - Бозе — Эйнштейн бүленешенең нәтиҗәсе.

Бозе — Эйнштейн конденсациясенә күчү температурасы:

(өч үлчәмле беришле ирекле кисәкчәләрдән торган газ өчен) :

$T_c={\left(\frac{n}{\zeta (3/2)}\right)}^{2/3}\frac{h^2}{2\pi m{k}_B},$

$T_c$ — чик температурасы,

$n$ — кисәкчәләр концентрациясе

$m$ — масса

$h$ — Планк даимие

$k_B$ — Больцман даимие,

$\zeta$ — Риман дзета-функциясе

$\zeta (3/2)=2,6124\dots$

Әлеге тигезләмә Бозе — Эйнштейн бүленешеннән чыгарыла:

$n_i=\frac{g_i}{e^{({\epsilon }_i-\mu )/k_{B}T}-1}$

биредә

${\epsilon }_i>\mu$, n_i  — i халәтендә кисәкчәләр саны, g_i  — i баскычында халәтләр саны, ε_i  — i - халәтенең энергиясе, μ — химпотенциал, k — Больцман даимие, T — температура.

Химпотенциал нульгә тигез булган температурасын табабыз.

Ирекле кисәкчәләр очрагында:

${\epsilon }_i=\frac{p^2}{2m}$

$N=\sum _i\frac{1}{e^{{\epsilon }_i/k_{B}T}-1}=\frac{V}{h^3}\int d^{3}p\frac{1}{e^{\frac{p^2}{2m{k}_{B}T}}-1}=\frac{V}{h^3}4\pi \sqrt{2}(m{k}_{B}T{)}^{3/2}\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}dx\frac{\sqrt{x}}{e^x-1}=\frac{V}{h^3}4\pi \sqrt{2}(m{k}_{B}T{)}^{3/2}\frac{\sqrt{\pi }}{2}\zeta (3/2)$

Шулай итеп, чик температурасыннан түбәнрәк булган очракта бозе-конденсат нуль импульслы кисәкчәләр өчен - отышлы халәт, шуңа күрә чәчелү процессы бармый.

Кулланылыш

Бозе — Эйнштейн конденсациясе төшенчәсе Үтә үткәрүчәнлекне, Үтә агучанлыкны һәм бар фундаменталь көчләрнең таратучысы статистикасын тасвирлый.

Моны да карагыз

• Бозе — Эйнштейн бүленеше
• Людвиг Больцман
• Гадәттән тыш үткәрүчәнлек
• Гаусс бүленеше
• Пуассон бүленеше
• Максвелл — Больцман бүленеше

Әдәбият

• Бозе — Эйнштейна статистика // Большая советская энциклопедия: В 30 т. / Главный редактор А. М. Прохоров. — 3-е издание. — М.: Советская энциклопедия, 1970. — Т. 3. Бари — Браслет. — 640 с.

Сылтамалар

• Слежка за бозе-конденсатом
• Бозе-Эйнштейна конденсация Физическая энциклопедия
• Эффект Бозе-Эйнштейновской конденсацииКалып:Deadlink О. В. Кибис, Соросовский образовательный журнал, 2000, № 11, с. 90-95.