Fäza-waqıt

Massivlı cisem yanında geodezik sızıqlarnıñ taypılışı - Fäza-waqıtnıñ käkrelege misalı

Fäza-waqıt yäki fäza-waqıt kontinuumı - fäza tiñ xoquqlı waqıt ülçäneşe belän östälgän fizik model.

Fäza-waqıt - özleksez häm matematika qaraşı buyınça Lorents metrikasına buysınğan topologik törlelek (isäpläw fäzası).

Cir tiräsendäge Fäza-waqıtnıñ käkrelege

Lorents metrikası - Minkovskiy fäzasınıñ psevdoevklidik metrikası, Maxsus çağıştırmalılıq teoriäsendä barlıqqa kilä.

Maxsus çağıştırmalılıq teoriäsendä qullanıla torğan Minkovskiy yassı fäzası buyınça:

$(x^0,x^1,x^2,x^3)=(ct,x,y,z)$

Anıñ metrik tenzorı:

$g=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$

İnterval:

$ds=\sqrt{g_{ij}d{x}^{i}d{x}^j}=\sqrt{c^2(dt{)}^2-(dx{)}^2-(dy{)}^2-(dz{)}^2},$

Klassik fizikada waqıtqa bäysez Evklid fäzası qullanıla, çönki anda waqıt küzätüçe xäräkätennän bäysez bula.

Kosmologiädä fäza-waqıt täğlimatı berdäm abstrakt Ğälämenä berläşterelä.

Fäza-waqıtta koordinatalar çeltäre 3+1 ülçäneştä cäyelä, barlıq waqiğalar bilgelängän 4 ülçäneş belän taswirlana.

Fäza-waqıtta yaqtılıq konusı töşençäse barlıqqa kilä, ul mömkim bulğan koordinatlar zurlıqların çikli.

Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäse

Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäsendä fäza-waqıt berdäm dinamik tabiğätkä xas, fäza-waqıtnıñ barlıq fizik obyektlar belän tä'sir iteşüe näticäsendä gravitatsiä kilep çığa.

Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäsendä fäza-waqıt yassı bulmıy inde, ä üz käkrelegen üzgärtä ala.

Köçle gravitatsion qırda fäza-waqıt Eynşteyn tigezlämäläre belän taswirlana, tigezlämädä sul yaqta - geometriä, uñ yaqta - matdä (energiä-impuls tenzorı). Şulay itep $g_{\mu \nu }$ — metrik tenzorı $T_{\mu \nu }$ - energiä-impuls tenzorına bäyle:

$R_{\mu \nu }-\frac{R}{2}{g}_{\mu \nu }+\mathrm{\Lambda }{g}_{\mu \nu }=G_{\mu \nu }+\mathrm{\Lambda }{g}_{\mu \nu }=\frac{8\pi G}{c^4}{T}_{\mu \nu },$

$R_{\mu \nu }$ — Riççi tenzorı (fäza-waqıtnıñ käkrelege tenzorınnan kilep çıqqan)

$R_{\rho \mu \sigma \nu }$ )

$R_{\mu \nu }=g^{\rho \sigma }{R}_{\rho \mu \sigma \nu },$

$R=g^{\mu \nu }{R}_{\mu \nu },$

$\mathrm{\Lambda }$ — kosmologik daimie, $T_{\mu \nu }$ - energiä-impuls tenzorı, $c$ — vakuumda yaqtılıq tizlege, $G$ — Nyuton gravitatsion daimie.

$G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-\frac{R}{2}{g}_{\mu \nu }$ - Eynşteyn tenzorı

$\varkappa =\frac{8\pi G}{c^4}$ — Eynşteyn gravitatsion daimie.

Ädäbiät

• Пространство и время — Физическая энциклопедия