Электростатик потенциал

Электростатик потенциалны исәпләү

Электростатик потенциал — электростатик кырның скаляр энергетик сыйфатламасы, кырның ноктасында куелган уңай берәмлекле коргының потенциаль энергиясен тасвирлый.

СИ системасында үлчәү берәмлеге Вольт белән үлчәнә, 1 В = 1 Дж/Кл

Скаляр потенциал - электродинамикада һәм электростатикада кулланыла торган гомуми төшенчә.

Электростатик потенциал - электрик коргы кыр белән тәэсир итешү потенциаль энергиясенең әлеге коргыга чагыштырмасына тигез:

$\phi =\frac{W_p}{q_p}$

Электростатик кырның көчәнешлелеге $𝐄$ һәм потенциал $\phi$ болай бәйләнгән:

$\underset{A}{\overset{B}{\int }}𝐄\cdot 𝐝𝐥=\phi (A)-\phi (B)$

яки киресенчә:

$𝐄=-\mathrm{\nabla }\phi .$

биредә $\mathrm{\nabla }$ — Набла операторы, ягъни

$E_x=-\frac{\partial \phi }{\partial x},$

$E_y=-\frac{\partial \phi }{\partial y},$

$E_z=-\frac{\partial \phi }{\partial z}.$

Электр кыры көчәнешлелеге өчен Гаусс теоремасын $\mathrm{\nabla }\cdot 𝐄=\frac{\rho }{{\epsilon }_0}$ кулланып вакуумдагы Пуассон тигезләмәсе чыгарыла:

${\mathrm{\nabla }}^2\phi =-\frac{\rho }{{\epsilon }_0}$

биредә $\phi$ — электростатик потенциал (вольт), $\rho$ — күләмдәге коргы тыгызлыгы , ${\epsilon }_0$ — электрик даими

Потенциалны билгеләү күпмәгънәлеге

Потенциал теләгән даими зурлыкка кадәрге төгәллек белән билгәләнеп була, чөнки тик потенциаллар аермасы физик мәгънәгә ия:

${\phi }_1-{\phi }_2=\frac{A_f^{q^{*}1\to 2}}{q^{*}}$

биредә:

${\phi }_1$ — 1 ноктасында потенциал,

${\phi }_2$ — 2 ноктасында потенциал,,

$A_f^{q^{*}1\to 2}$ — $q^{*}$ коргысын 1-ноктасыннан 2-ноктасына күчерүгә сарыф ителгән кырның эше

Магнит кыры булмаганда потенциаллар аермасы көчәнешкә тигез.

Кулон потенциалы

Кайчакта Кулон потенциалы төшенчәсе электростатик потенциал өчен синоним буларак кулланыла.

Вакуумда ноктай коргы электростатик потенциалы:

$\phi =k\frac{q}{r}$,

биредә k - коэффициент, мәсәлән СИ системасында:

$k=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}$ = 9·10⁹ В·м/Кл, $q$ — коргы, $r$ — аралык

Тәэсир итешә торган коргылар потенциаль энергиясе:

$W=\sum _{i<j}k\frac{q_i{q}_j}{r_{ij}}=\frac{1}{2}\sum _{i\ne j}k\frac{q_i{q}_j}{r_{ij}}$

Әдәбият

• Г. 'т Хоофт, Калибровочные теории сил между элементарными частицами, «Успехи физических наук», 1981, т. 135, вып. 3, с.379. (перевод статьи из «Scientific American», June 1980, Vol. 242, p.90.)
• Коноплева Н. П., Попов В. Н. Калибровочные поля. — М.: Атомиздат, 1972.
• Славнов А. А., Фаддеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. — М.: Наука, 1978. — 238 с.
• Сарданашвили Г. А. Современные методы теории поля. 1. Геометрия и классические поля. — М.: УРСС, 1996. — 224 с. — ISBN 5-88417-087-4.
• Сарданашвили Г. А. Современные методы теории поля. 4. Геометрия и квантовые поля. — М.: УРСС, 2000. — 157 с. — ISBN 5-88417-221-4.