Үзәктән куу көче

Үзәктән куу көче F_cf
һәм үзәккә омтылу көче F_cp
${𝐅}_{\text{cf}}=-m\mathit{\omega }\times (\mathit{\omega }\times 𝐫)$
$|{𝐅}_{\text{cf}}|=m{\mathit{\omega }}^2𝐫$

Үзәктән куу көче — әйләнүче хисап системасындагы бар объектларга тәэсир итүче, әйләнү күчәреннән юнәлгән инерция көче. Үзәктән куу көче - инерциаль хисап системасыннан әйләнүче инерциаль булмаган хисап системасына күчкәндә хасил булган инерция көче.

әйләнү күчәреннән материаль ноктасына кадәрге вектор $\overrightarrow{R_0}$ өчен үзәктән куу көче болай бирелә:

$\overrightarrow{F}=m{\omega }^2\overrightarrow{R_0}$

биредә:

$\overrightarrow{F}$ — җисемгә тәэсир итүче үзәктән куу көче,

$m$ — җисемнең массасы,

$\overrightarrow{\omega }$ — почмакча тизлек

әйләнүче хисап системасында җисемнең радиус-векторы $\overrightarrow{R}$ өчен үзәктән куу көче болай тасвирлана:

$\overrightarrow{F}=-m[\overrightarrow{\omega }\times [\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{R}]]=m({\omega }^2\overrightarrow{R}-(\overrightarrow{\omega }\cdot \overrightarrow{R})\overrightarrow{\omega }),$

Тигезләмәне чыгару

• ${\overrightarrow{v}}_n$ - инерциаль булмаган системага карата җисемнең тизлеге
• ${\overrightarrow{v}}_0$ - системаның тизлеге
• $\overrightarrow{\omega }$ - системаның почмакча тизлеге

Инерциаль хисап системасында сызыкча тизлек:

$\overrightarrow{v}={\overrightarrow{v}}_0+[\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{R}]+{\overrightarrow{v}}_n,$

биредә $\overrightarrow{R}$ — инерциаль булмаган хисап системасына карата җисемнең масса үзәгенең радиус-векторы

Чыгарылма алып:

$\frac{d}{dt}\overrightarrow{v}=\frac{d}{dt}{\overrightarrow{v}}_0+\frac{d}{dt}[\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{R}]+\frac{d}{dt}{\overrightarrow{v}}_n.$

Инерциаль системада:

$\frac{d}{dt}{\overrightarrow{v}}_0={\overrightarrow{a}}_0,$

$\frac{d}{dt}{\overrightarrow{v}}_n={\overrightarrow{a}}_n+[\overrightarrow{\omega }\times {\overrightarrow{v}}_n],$

$\frac{d}{dt}[\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{R}]=[\overrightarrow{\epsilon }\times \overrightarrow{R}]+[\overrightarrow{\omega }\times \frac{d}{dt}\overrightarrow{R}]=[\overrightarrow{\epsilon }\times \overrightarrow{R}]+[\overrightarrow{\omega }\times {\overrightarrow{v}}_n]+[\overrightarrow{\omega }\times [\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{R}]],$

биредә ${\overrightarrow{a}}_n$ — системага карата сызыкча тизләнеш, $\overrightarrow{\epsilon }$ — почмакча тизләнеш.

Шулай итеп:

$\frac{d}{dt}\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}={\overrightarrow{a}}_0+{\overrightarrow{a}}_n+[\overrightarrow{\epsilon }\times \overrightarrow{R}]+2[\overrightarrow{\omega }\times {\overrightarrow{v}}_n]+[\overrightarrow{\omega }\times [\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{R}]].$

Соңгы кушылучы - үзәктән куу көче.

әйләнү күчәренә перпердикуляр булган $\overrightarrow{R}$ өчен:

${\overrightarrow{a}}_c=\overrightarrow{\omega }(\overrightarrow{\omega }\overrightarrow{R})-\overrightarrow{R}{\overrightarrow{\omega }}^2=-\overrightarrow{R}{\overrightarrow{\omega }}^2.$

үзәктән куу көче

$F_{\mathrm{p}\mathrm{r}}=-m{\omega }^{2}R=-m\frac{v^2}{R}$

Моны да карагыз

• Кориолис көче
• Үзәккә омтылу тизләнеше

Әдәбият

• «Центробежная сила» в Большой советской энциклопедии
• Матвеев А. Н. Механика и теория относительности: Учебник для студентов вузов. — 3-е издание. — М.: ООО *"Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО "Издательство «Мир и образование», 2003. — с. 405—406