Шарлье полиномнары

Математикада, Шарлье полиномнары (шулай ук Пуассон–Шарлье полиномнары буларак мәгълүм) алар Карл Шарлье тарафыннан кертелгән ортогональ полиномнар гаиләсе. Алар гомумиләштерелгән гипергеометрик функциясе төшенчәләрендә түбәндәгечә билгеләнә

$C_n(x;\mu )={}_2{F}_0(-n,-x,-1/\mu )=(-1{)}^{n}n!L_n^{(-1-x)}(-\frac{1}{\mu }),$

биредә $L$ Лагерр полиномнары. Алар ортогональлек нисбәте шартына канәгатьләндерәләр

$\sum _{x=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\mu }^x}{x!}{C}_n(x;\mu )C_m(x;\mu )={\mu }^{-n}{e}^{\mu }n!{\delta }_{nm},\mu >0.$

Шулай ук карарга мөмкин

• Уилсон полиномнары, Шарлье полиномнарының гомумиләштерүе.

Искәрмәләр

• C. V. L. Charlier (1905–1906) Über die Darstellung willkürlicher Funktionen, Ark. Mat. Astr. och Fysic 2, 20.
• Калып:Dlmf
• Калып:Citation