Алгебраик чишелеш

Алгебраик чишелеш яки радикалларда чишелеш ул ябык форма чагылдыру һәм махсусрак итеп әйткәндә ябык форма алгебраик чагылдыру, ул кушуга, алуга, тапкырлауга, бүлүгә, бөтен санга дәрәҗәгә күтәрүгә һәм n-ынчы тамырны алуга (квадрат тамыр алу, кубик тамыр алу һәм башка бөтен тамыр алу) нигезләнгән коэффициентлар төшенчәләре белән эш итеп алгебраик тигезләмәне чишү.
Иң киң таралган чишелеше мисалы:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a},$

ул урта мәктәптә өйрәтелә, квадрат тигезләмә

$a{x}^2+bx+c=0$

(биредә a ≠ 0).

Гомуми кубик тигезләмә өчен катлаулырак алгебраик чишелешләр бар. Шулай ук дүртенче дәрәҗә тигезләмә өчен. Абель–Руффини теоремасыКалып:Rpнда исбатланганча бишенче дәрәҗә тигезләмә өчен алгебраик чишелеш юк, ягъни гомуми n дәрәҗәсе полином тигезләмәсе, n ≥ 5 өчен алгебраик рәвештә чишеп булмый. Шулай да, n ≥ 5 өчен кайбер полином тигезләмәләрнең алгебраик чишелешләре бар; мәсьәлән, $x^{10}=a$ тигезләмәсенең чишелеше $x=a^{1/10}.$ Шулай ук башка бишенче дәрәҗә тигезләмәләре мисалларын карарга мөмкин.
Эварист Галуа кайсы тигезләмәләрне радикалларда чишеп булу турында критерий керткән. Бу нәтиҗәнең төгәл формулировкасы өчен en:Radical extension (радикал киңәюен) карагыз.

Шулай ук карарга мөмкин

• Чишеп була торган 5-енче дәрәҗә тигезләмәләр
• Чишеп була торган 6-ынчы дәрәҗә тигезләмәләр
• Чишеп була торган 7-енче дәрәҗә тигезләмәләр