İmpuls

İmpuls saqlanuı misalı

İmpuls (xäräkät miqdarı) - vektor fizik zurlığı, cisem mexanik xäräkäteneñ miqdarı bulıp tora.

Klassik mexanikada impuls cisemneñ massası häm anıñ tizlege tapqırçığışına tigez, impuls yünäleşe tizlek vektorınıñ yünäleşenä täñgäl kilä.

$\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$.

Ğomumi oçraqta impuls Nöter teoremasınnan alına:

İmpuls - mexanik sistemanıñ xäräkäte additiv integralı bulıp tora, Nöter teoreması buyınça impuls fundamental' simmetriäse - fäza berişlelegenä turı kilä.

Nyuton mexanikası

Tigez massalı cisemnärneñ sığılmalı bäreleşe

Tigezsez massalı cisemnärneñ sığılmalı bäreleşe

Klassik mexanikada impuls:

$\overrightarrow{p}=\sum _i{m}_i{\overrightarrow{v}}_i,$

${\overrightarrow{p}}_i=m_i{\overrightarrow{v}}_i$

İntegral' küreneş

$\overrightarrow{p}=\int \rho (x,y,z)\overrightarrow{v}(x,y,z)dxdydz$

Ägär sistemağa tışqı köçlär tä'sir itmäsä, sistema impulsı saqlana:

$\frac{d\overrightarrow{p}}{dt}=0$. (*)

Bäreleşlärdä impulslar almasuı sığılmalı bäreleşlärdä häm sığılmasız bäreleşlärdä törleçä bara.

Relätivistik mexanika

3-ülçäneşle impuls:

$\overrightarrow{p}=\sum _i\frac{m_i{\overrightarrow{v}}_i}{\sqrt{1-v_i^2/c^2}}$

Yomıq sistemada, tışqı köçlär bulmağanda impuls saqlana.

4-ülçäneşle impuls:

$p_{\mu }=(E/c,\overrightarrow{p})=(\frac{m_{0}c}{\sqrt{1-v_i^2/c^2}},\frac{m_0\overrightarrow{v}}{\sqrt{1-v_i^2/c^2}}).$

Energiä häm impuls nisbäte:

$E^2-{𝐩}^2{c}^2=m^2{c}^4𝐩=\frac{E}{c^2}𝐯.$

Ğomumi impuls

Teoretik mexanikada ğomumi impuls tizlek buyınça Lagranjiannıñ çığarılmasına tigez:

$p_i=\frac{\partial ℒ}{\partial {\dot{q}}_i}.$

Lagranjian

$ℒ=-m{c}^2\sqrt{1-v^2/c^2}$,

şuña kürä

$\overrightarrow{p}=\frac{m\overrightarrow{v}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

Ğomumi impuls elektromagnit qırında

$𝐩=\frac{m𝐯}{\sqrt{1-v^2/c^2}}+q𝐀$

biredä $𝐀$ - vektor potentsialı

Elektromagnit qırınıñ impulsı

$𝐩=\frac{1}{c^2}\int 𝐒dV=\frac{1}{c^2}\int [𝐄\times 𝐇]dV$

Sİ

İmpuls kvant mexanikasında

Kvant mexanikasında impuls operatorı kertelä:

$\widehat{𝐏}=\sum _j{\widehat{𝐩}}_j=\sum _j-i\hslash {\mathrm{\nabla }}_j$

Hamiltonian:

$\hat{H}=\sum _i\frac{1}{2m_i}{\widehat{𝐩}}_i^2+U({𝐫}_{\mathrm{𝟏}},\dots )$

De Broyl dulqınnarı

De Broyl tigezlämäse buyınça:

$p=\frac{h}{\lambda }$

biredä $\lambda$ - De Broyl dulqını ozınlığı

Ädäbiät

• Арнольд В. И. Математические методы классической механики. — 5-е изд., стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — 1500 экз. — ISBN 5-354-00341-5
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 215 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-02-013850-9
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 4-е. — М.: Физматлит, 2002. — Т. I. Механика. — 792 с. — ISBN 5-9221-0225-7