Тизлек

Тизлек ($\overrightarrow{v}$ аша күрсәтелә, Калып:Lang-en яки Калып:Lang-fr) — векторлы физик зурлык, ул берәр хисап системасында нинди дә булса ноктага карата күчешнең җитезлеген һәм юнәлешнең хәрәкәтен күрсәтә.

Вакыт буйлап радиус-векторның чыгарылмасына тигез:

$\overrightarrow{v}=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{r}}{\mathrm{d}t}\equiv v_{\tau }\overrightarrow{\tau },$

Гомуми төшенчә - дүрт-үлчәнешле тизлек яки релятивистик механикада тизлек.

Декарт координатлар системасы

Декарт координатлар системасында тизлек:

$𝐯=v_x𝐢+v_y𝐣+v_z𝐤$

$𝐫=x𝐢+y𝐣+z𝐤$, шуңа күрә

$𝐯=\frac{\mathrm{d}(x𝐢+y𝐣+z𝐤)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}𝐢+\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}𝐣+\frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t}𝐤$

Шулай итеп:

$v_x=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t};v_y=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t};v_z=\frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t}$.

Дүрт үлчәнешле тизлек

Релятивистик механикада Дүрт үлчәнешле тизлек кулланыла:

$v_0=\frac{c}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}};v_1=\frac{v_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}};v_2=\frac{v_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}};v_3=\frac{v_z}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.$

биредә с - яктылык тизлеге

Тизлек үзгәрешләре

Тизлекләр кушуы:

• Классик механикада:

${\overrightarrow{v}}^{\prime }=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}$.

• Релятивистик механикада - Лоренц тигезләмәләре:

${v_x}^{\prime }=\frac{v_x-u}{1-(v_{x}u)/c^2},{v_y}^{\prime }=\frac{v_y\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_{x}u)/c^2},{v_z}^{\prime }=\frac{v_z\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_{x}u)/c^2},$

Әдәбият

• Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3.
• Старжинский В. М. Теоретическая механика. — М.: Наука, 1980. — 464 с.
• Яковлев В. И. Предыстория аналитической механики. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 328 с.