İnertsiä momentı

Qayber cisemnärneñ inertsiä momentları

İnertsiä momentı - skalär häm ğomumi oçraqta tenzor zurlığı, küçär tiräsendäge äylänü xäräkäteneñ inertlıq däräcäse. Alğa bara torğan xäräkättä cisem massası - inertsiä däräcäse bulıp torsa, äylänü xäräkätendä inertsiä momentı - inertsiä däräcäse bula.

Cisemdä massalar büleneşe belän sıyfatlana.

Si sistemasında ülçäw berämlege: kg*m², İ yäki J dip bilgelänä.

Küçärdäge inertsiä momentı

Xäräkätsez küçärgä qarata sistemanıñ inertsiä momentı:

$J_a=\sum _{i=1}^n{m}_i{r}_i^2$,

• r_i - i-nçe noqtadan küçärgä qädär aralıq

$J_a=\underset{(m)}{\int }{r}^{2}dm=\underset{(V)}{\int }\rho r^{2}dV$,

Berişle cisemdä tığızlığı daimi bula, şuña kürä:

$J_a=\rho \underset{(V)}{\int }{r}^{2}dV$

Güygens-Şteyner teoreması

Qatı cisem inertsiä momentı massağa, formağa, cisem zurlığına, häm küçärgä qarata urnaşuğa bäyle.

Şteyner teoreması buyınça:

$J=J_c+m{d}^2$,

biredä

• J - härtörle küçärgä qarata inertsiä momentı
• J_c - massalar üzäge aşa barğan küçärgä qarata inertsiä momentı
• d - küçärlär arasındağı yıraqlıq

Mäsälän tayaq oçı aşa barğan küçärgä qarata inertsiä momentı:

$J=J_c+m{d}^2=\frac{1}{12}m{l}^2+m{\left(\frac{l}{2}\right)}^2=\frac{1}{3}m{l}^2$

Qayber cisemnär inertsiä momentları

Berişle cisemnär inertsiä momentları

Cisem	Taswir	a-küçäreneñ urnaşu urını	inertsiä momentı Ja
	m-massalı noqta	r arada, xäräkätsez	$m{r}^2$
	Buş tsilindr yäki baldaq	Tsilindr küçäre	$m{r}^2$
	Totaş tsilindr	Tsilindr küçäre	$\frac{1}{2}m{r}^2$
	Qalın diwarlı buş tsilindr	Tsilindr küçäre	$m\frac{r_2^2+r_1^2}{2}$
	Totaş tsilindr: l ozınlığı, r radiusı	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	$\frac{1}{4}m\cdot r^2+\frac{1}{12}m\cdot l^2$
	Buş yuqa diwarlı tsilindr (baldaq)	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	$\frac{1}{2}m\cdot r^2+\frac{1}{12}m\cdot l^2$
	Turı yuqa tayaq	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	$\frac{1}{12}m{l}^2$
	Turı yuqa tayaq	Tayaq oçı aşa (perpendikul.)	$\frac{1}{3}m{l}^2$
	Buş yuqa diwarlı sfera	Sfera üzäge aşa	$\frac{2}{3}m{r}^2$
	Şar	Şar üzäge aşa	$\frac{2}{5}m{r}^2$
	Konus	Konus küçäre	$\frac{3}{10}m{r}^2$
	tigezyanlı öçpoçmaq	Tübä aşa (perpendikul.)	$\frac{1}{24}m(a^2+12h^2)$
	Tözek öçpoçmaq	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	$\frac{1}{12}m{a}^2$
	Kvadrat	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	$\frac{1}{6}m{a}^2$

Ädäbiät

• Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432с.)
• Трофимова Т. И. Курс физики. — 7-е изд. — М.: Высшая школа, 2001. — 542 с.
• Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. Издательство Физического факультета МГУ, 1997. http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000 Калып:Webarchive
• Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392с.
• Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие — М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560 с.
• Беляев Н. М., Сопротивление материалов. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976. — 608 с.