Архимед кануны

Архимед көче җисем тартылыш көченә тигез булган очракта, җисем йөзеп батмый

Архимед кануны — гидростатика һәм газостатиканың төп кануннарының берсе.

Тасвир

Архимед көченең сәбәпләре

Сыекчага яки газга чумган җисемгә җисем күләменең авырлыгына тигез булган этеп чыгару көче тәэсир итә. Ул көч Архимед көче дип йөртелә:

$F_A=\rho gV,$

биредә $\rho$ - сыекча (газ) тыгызлыгы,

$g$ - ирекле төшү тизләнеше

$V$ - чумган җисем күләме

Этеп чыгару Архимед көче тартылыш көченә модуле буенча тигез, юнәлеше буенча каршы була.

Җисем тулысынча сыекча белән чолгап алынган яки сыекча өслеге белән кисешкән булырга тиеш, мисал өчен: Архимед кануны резервуар төбендәге герметик рәвештә беркетелгән җисемгә тәэсир итми.

Аңлатма

Архимед көче гидростатик басымнар аермасы белән аңлатыла

Архимед көче гидростатик басымнар аермасы белән аңлатыла:

$P_B-P_A=\rho gh$

$F_B-F_A=\rho ghS=\rho gV,$

биредә P_A, P_B — A һәм B нокталарында басымнар,

ρ — сыекча тыгызлыгы,

h — A һәм B нокталары дәрәҗәләре аермасы,

S — җисем аркылы кисеменең мәйданы,

V җисемнең сыекчага (газга) чумган өлешенең күләме.

Теоретик физикада Архимед кануны интеграль төрдә күрсәтелә:

$F_A=\underset{S}{\iint }pdS$,

биредә $S$ — өслек мәйданы, $p$ - теләгән ноктада басым

Канун чыгару теләгән җисем өчен

Тирәнлектәге сыекча гидростатик басымы $p=\rho gh$

Җисемгә тәэсир итә торган көч:

${\overrightarrow{F}}_A=-\underset{S}{\int }pd\overrightarrow{S}=-\underset{S}{\int }\rho ghd\overrightarrow{S}=-\rho g\underset{S}{\int }hd\overrightarrow{S}{=}^{*}-\rho g\underset{V}{\int }grad(h)dV{=}^{**}-\rho g\underset{V}{\int }{\overrightarrow{e}}_{z}dV=-\rho g{\overrightarrow{e}}_z\underset{V}{\int }dV=(\rho gV)(-{\overrightarrow{e}}_z)$

Остроградский-Гаусс теоремасы буенча:

${}^{*}h(x,y,z)=z;{}^{**}grad(h)=\mathrm{\nabla }h={\overrightarrow{e}}_z$

Җисемнәр батмау шартлары

• ${𝐅}_{𝐓}>{𝐅}_A$ — җисем бата;
• ${𝐅}_{𝐓}={𝐅}_A$ — җисем сыекчада (газда) йөзеп батмый;
• ${𝐅}_{𝐓}<{𝐅}_A$ — җисем калкып чыга һәм батмый.

Яки тыгызлык шартлары: (биредә ${𝐩}_{𝐭}$ — җисем тыгызлыгы, ${𝐩}_{𝐬}$ — җисем чумган мохит тыгызлыгы):

• ${𝐩}_{𝐭}>{𝐩}_s$ — җисем бата;
• ${𝐩}_{𝐭}={𝐩}_s$ — җисем сыекчада (газда) йөзеп батмый;
• ${𝐩}_{𝐭}<{𝐩}_s$ — җисем калкып чыга һәм батмый.

Сылтамалар

• Архимедов закон // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Закон Архимеда // «Энциклопедия Кругосвет».