Эренфест теоремасы исемле битнең чыганагын карау

{{Квант механикасы}}

'''Эренфест теоремасы''' яки '''Эренфест тигезләмәләре''' (''tat.lat. [http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Эренфест_теоремасы Erenfest teoreması]{{Deadlink|date=December 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}'')  - Гамильтон системалы уртача квант зурлыклары өчен тигезләмәләр.

''Кисәкчек хәрәкәт иткәндә аның уртача импульс, координатлар, көчләр микъдарлары квант механикасында шушы микъдарлары классик механикада кебек үзгәрә.''

Гамильтонлы системада квант күзәтелүче уртача микъдары өчен Эренфест тигезләмәсе түбәндәгечә табыла:

: <math>\frac{d}{dt}\langle A\rangle = \frac{1}{i\hbar}\langle [A,H] \rangle + \left\langle \frac{\partial A}{\partial t}\right\rangle, </math>

биредә:
: <math>\ A</math> — квант күзәтелүче микъдары,
: <math>\ H</math> — [[Гамильтониан (квант механикасы)|Гамильтон операторы]] 
: почмаклы җәяләр - уртача микъдарны алу

уртача координатлар <math>\ q</math> һәм импульс <math>\ p</math> микъдарлары өчен Эренфест тигезләмәләре:

: <math> \frac{d}{dt}\langle q\rangle = \frac{1}{m}\langle p\rangle, </math>

: <math> \frac{d}{dt}\langle p\rangle = - \left\langle \frac{\partial U}{\partial q}\right\rangle,</math>

: <math>\ m </math> — масса
: <math>\ U(q) </math> — потенциаль энергия операторы

Бу тигезләмәләр - [[Гамильтониан (классик механика)|Гамильтон тигезләмәләре]]нең квант аналогы, Ньютон кануннарының квант гомумиләштерүе.

== Моны да карагыз ==
* [[Шрөдингер мәчесе]]
* [[Квант кушуы]]
* [[Шрөдингер тигезләмәсе]]
* [[Гамильтониан (классик механика)]]
* [[Билгесезлек принцибы]]
* [[Паули мәсләге]]
* [[Бозе — Эйнштейн бүленеше]]
* [[Ферми — Дирак бүленеше]]

== Әдәбият ==

*    Эренфест П. Относительность. Кванты. Статистика. Сборник статей, — М.: Наука, 1972. (Статья «Замечание о приближенной справедливости классической механики в рамках квантовой механики» стр. 82-84)
*    Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-ое изд. — М.: Наука, 1976. — 664 с (параграф 32, стр. 130—133)
*    Матвеев А. Н. Атомная физика, — М.: Высшая школа, 1989. — 439 с (стр. 124—126)
*    Мессиа А. Квантовая механика. В 2-х томах / Под ред. Л.Д. Фадеева. Перевод с франц. В.Т. Хозяинова.. — М.: Наука, 1978. — Т. 1. — С. 307. (VI.2. стр.214-216)
*    Борисов А. В. Основы квантовой механики, — Физический факультет МГУ, 1998 г. (Теоремы Эренфеста)

[[Төркем:Квант механикасы]]
[[Төркем:Статистик физика]]
[[Төркем:Физика төшенчәләре]]